Єпископ Антоній Воллович народився у серпні 1711 року в Гославіцях біля Дменіна у Польщі на теренах Гнєзненської архідієцезії у литовській магнатській родині (охрещений 24 серпня у дменівському костелі). Після закінчення навчання спочатку працював на державній службі в суді, однак потім обрав шлях священницького служіння. Пресвітерську формацію розпочав у середині 1737 року, а вже 29 квітня 1738 року став дияконом, і 1 травня 1738 року був рукоположений в пресвітери.

Причому, завдяки впливовим родичам не тільки швидко здобув священничий сан, але й до 1743 року зробив блискучу церковну кар'єру - канонік колегіати у Ласку, канонік Гнєзненського архікафедрального капітулу, канонік катедри у Вільнюсі, архідиякон жмудський та декан варшавський. І це не зважаючи на те, що у цей же час (1738-1741рр.) навчався у Римі, отримавши ступінь доктора з права. З 1744 року працював писарем Великого Литовського князівства, а з 1748 року - його духовним секретарем (у 1745р. ще й каноніком колегіати у Варшаві став).

У 1754 році отримав королівську номінацію на посаду Луцького єпископа-коад'ютера при єпископові Францискові Кобельскому, проте Рим не встиг її затвердити до 27 січня 1755 року - смерті єпископа Кобельського. Тоді 13 березня була отримана від короля Августа ІІІ наступна номінація, але тепер вже на посаду єпископа-ординарія Луцького, яка і була підтверджена Святішим Отцем Бенедиктом XIV 12 травня. 8 червня відбулось єпископське свячення. Це сталось в колегіаті св. Йоана Хрестителя у Варшаві (за однією інформацією, консекратор - єпископ Жмудський Антоній Тишкевич, за іншою - примас Польщі архієпископ Гнєзненський Адам Коморовскі).

Зі вступом в урядування дієцезією у червні 1755 року (через свого прокуратора) відмовився від посади Великого литовського секретаря, проте отримав нову посаду - канцлера королеви Марії Юзефи. Невдовзі відбувся інгрес до Луцької катедри. Проте повністю присвятити себе праці у дієцезії зміг лише після 1757 року, коли зі смертю королеви перестав бути її канцлером. Безрезультатно добивався свого призначення на кафедру Вільнюського (Віленського) єпископства. Помер 6 липня 1770 року у Варшаві. Похований у крипті колегіати Пресвятої Трійці у Янові Підляському в Польщі.