Архієпископ Каетан Кіцький народився 1745 (чи 1746?) року у Варшаві в сім'ї артелерійського офіцера. У 1759-1763 роках навчався в семінарії місіонерів-лазаристів у Варшаві, а священичі свячення отримав 10 грудня 1769 року в каплиці Саського палацу у Варшаві з рук єпископа Антоніна Корнеля Пжедвоєвського.

Призначений 14 травня 1770 року парохом у Гноєві на Жулавах, проте туди не переїхав і був змушений 22 листопада 1774 року відмовитись від цієї посади. 22 березня 1776 року знову став став парохом на цих землях, тепер вже у Новому Ставі. Тоді ж був піднесений до гідності почесного каноніка хелмінського, а через півроку і греміального. У 1782 році відмовився від усіх посад у цих краях і переїхав у Галичину, до Львова, де митрополичу кафедру займав його родич архієпископ Фердинанд Кіцький, котрий і номіновав його 10 березня цього ж року на посаду свого єпископа-помічника, хоча на той час тут вже був один єпископ-помічник (Криспін Цешковський).

Призначення єпископом титулярним Солі відбулось 18 липня 1783 року, проте через тривалу відсутність дозволу австрійської влади рукоположення в єпископи відбулось лише 30 січня 1785 року. Його консекрував архієпископ Фердинанд Кіцький разом із архієпископом вірменським Валеріаном Тумановичем та єпископом Криспіном Цешковським у Львівському кафедральному соборі Успіння Пресвятої Діви Марії. У 1790 році став директором Теологічного відділу Львівського університету.

2 лютого 1797 року помер архієпископ Фердинанд Кіцький, а вже 17 лютого австрійський імператор Франциск ІІ санкціонував вибір єпископа-помічника Каетана Кіцького капітульним вікарієм, а 17 вересня - митрополитом-архієпископом, що і підтвердив 18 грудня цього ж року Святіший Отець Пій VI. Урядування архієпископа Каетана Кіцького припало на бурхливий період військових дій на теренах ввіреної йому митрополії та навколо неї, наслідком яких стали зміни кордонів державних та дієцезіальних, а також зміна самих держав і дієцезій. В цих надзвичайних умовах найбільшим досягненням митрополита стало підтримання ним прийнятного рівня церковного життя.

Помер архієпископ Каетан Кіцький 15 січня 1812 року в резиденції в Оброшиному. Похоронні урочистості відбулись у львівських костелах 19-21 січня, проте поховали його в Оброшиному.